Что сглаживает T3 и чем он отличается от одной EMA?
T3 сглаживает цену каскадом из шести экспоненциальных средних, а одна EMA делает это один раз. Первая средняя считается по цене, вторая по первой, третья по второй, и так до шестой. Период у всех шести один. Если не знаете, как устроена скользящая средняя, начните с неё: T3 собран из тех же деталей.
В открытой библиотеке TA-Lib каждая средняя обновляется по одному правилу. Берут долю k от нового значения и долю 1 минус k от прежней средней. Число k равно 2, делённым на период плюс 1. При периоде 5, который стоит в библиотеке по умолчанию, k равно одной трети.
В итог идут только четыре последние средние, с третьей по шестую. Их умножают на веса и складывают. Справка программы TC2000 описывает это так: индикатор объединяет тройную, четверную, пятерную и шестерную экспоненциальные средние в одну линию. Там же сказано, что T3 задуман более плавным и более отзывчивым, чем обычные скользящие средние. В коде TA-Lib есть отдельная пометка: T3 не надо путать с тройной EMA, хотя в литературе оба называют «Triple EMA».
Веса зависят от одного числа. В справке TC2000 оно названо volume factor, и обычно это 0,7 или 0,618. К торговому объёму оно отношения не имеет: в формулу входят только цена, период и сам коэффициент. В TA-Lib коэффициент по умолчанию равен 0,7 и принимается в границах от 0 до 1. Место T3 среди других линий видно в обзоре индикаторов технического анализа.
Как проверить расчёт T3 на простых числах?
Проверить расчёт можно без графика: посчитать четыре веса и подставить в них условные значения средних. Обозначим коэффициент буквой f, а средние с третьей по шестую как E3, E4, E5 и E6. Формула из справки TC2000 и код TA-Lib дают одни и те же веса.
| Средняя | Вес через f | Вес при f = 0,7 |
|---|---|---|
| E3 | 1 + 3f + 3f² + f³ | 4,913 |
| E4 | минус (6f² + 3f + 3f³) | минус 6,069 |
| E5 | 3f² + 3f³ | 2,499 |
| E6 | минус f³ | минус 0,343 |
Сложите веса: 4,913 минус 6,069 плюс 2,499 минус 0,343 равно 1. Так выходит при любом f, это наш вывод из формулы: все слагаемые с f сокращаются. Отсюда первая проверка. Если все четыре средние равны 100, то и T3 равен 100.
Вторая проверка. Возьмём условные значения: E3 = 103, E4 = 102, E5 = 101, E6 = 100. Считаем по строкам таблицы: 4,913 × 103 = 506,039, затем 6,069 × 102 = 619,038, затем 2,499 × 101 = 252,399 и 0,343 × 100 = 34,3. Итог: 506,039 минус 619,038 плюс 252,399 минус 34,3 равно 105,1.
Результат 105,1 выше всех четырёх средних, из которых он собран. Обычное среднее с неотрицательными весами так не умеет: оно не выходит за наименьшее и наибольшее из слагаемых. Здесь два веса отрицательные, поэтому линия выносится дальше по ходу движения. Числа условные и заданы сразу для средних. Цены в примере нет, поэтому он не показывает, где T3 окажется относительно цены.
Третья проверка касается краёв. При f = 0 веса равны 1, 0, 0 и 0, и T3 совпадает с третьей средней E3, а не с ценой. При f = 1 веса равны 8, минус 12, 6 и минус 1, и на тех же четырёх числах выходит 106. На этих числах результат равен 103 + 3f: чем больше коэффициент, тем сильнее вынос. Как считается одна средняя, разобрано в материале про формулу и расчёт скользящей средней.
Почему гладкая линия не убирает запаздывание и ложные сигналы?
Гладкая линия не убирает запаздывание, потому что T3 считается только из текущей и прошлых цен. В коде TA-Lib сказано осторожно: T3 даёт среднюю с меньшим отставанием, чем обычная EMA. С меньшим, а не с нулевым. Запаздывание индикатора заложено в сам расчёт.
Это видно на учебном ряду. Мы взяли условные закрытия и посчитали линию по правилам TA-Lib при периоде 5 и коэффициенте 0,7. Самое высокое закрытие равно 109, а линия в этот момент стоит на 105,4. Свой максимум 107,1 она показывает на два бара позже, когда закрытие уже опустилось до 105.
Учебный пример: закрытия и линия T3 при периоде 5 и коэффициенте 0,7
учебная схема · не котировка и не сигнал
Закрытия и линия T3
- АЗакрытие 109, самое высокое: линия T3 на этом баре равна 105,4 и ещё растёт
- БЗакрытие 105: цена уже ниже пика на 4 пункта, а линия только здесь доходит до максимума 107,1
- ВЗакрытие 100: линия опустилась до 104,8 и идёт выше цены
У шести средних подряд есть цена: им нужна история. В TA-Lib до первого значения линии должно пройти не меньше 6 × (период минус 1) баров. При периоде 5 это 24 бара, при периоде 20 уже 114.
Вторая слабость растёт из того же, что даёт отзывчивость. Справка TC2000 предупреждает: T3 может проскакивать цену, как и скользящая линейная регрессия. Отрицательные веса могут выносить линию по ходу движения, и её разворот после такого выноса легко принять за сигнал. Так появляется ложный сигнал. Почему у сглаживающей линии задержку нельзя убрать совсем, объясняет материал про трендовые индикаторы без запаздывания и перерисовки.
Риски и ограничения. Числа в примерах условные: это проверка формулы, к рыночным данным и к проверке стратегии она отношения не имеет. Период и коэффициент в разных программах могут стоять разные, поэтому линии T3 на двух графиках могут не совпасть. Статистики срабатываний в источниках нет. Поворот линии описывает прошлое движение цены и не обещает результата сделки. Торговля связана с риском потери капитала. Материал образовательный, это не индивидуальная инвестиционная рекомендация.
Источники
- Tilson T3 Moving Average, справка TC2000 - состав линии, формула с коэффициентом, обычные значения коэффициента, оговорка о проскоке цены.
- ta_T3.c, исходный код библиотеки TA-Lib - шесть последовательных средних, веса, значения по умолчанию, число баров до первого значения.
