Корреляция криптовалют: как измерять и где она ломается

Что показывает корреляция с биткоином?

Представьте таблицу: в каждой строке стоит изменение биткоина и другой монеты за один и тот же день. Коэффициент Пирсона, который часто обозначают буквой r, сравнивает отклонения этих значений от их средних. Положительный знак означает, что более высоким значениям одного ряда обычно соответствуют более высокие значения другого. Отрицательный знак указывает на обратную связь. Формула и пределы шкалы приведены в справочнике NIST.

Подпись: схема определений коэффициента Пирсона по NIST. Положения меток условные, текущих рыночных измерений здесь нет.

Из r = 0,8 нельзя получить утверждение «монеты пойдут в одну сторону в 80% следующих дней». Даже в прошлой выборке это число не равно доле совпавших знаков. Для такой доли нужен отдельный подсчёт. Нулевая корреляция тоже оставляет место нелинейной зависимости; примеры разных форм связи показывает NIST в руководстве по диаграммам рассеяния.

Почему цены и доходности дают разные ответы?

Две цены могут долго расти и выглядеть тесно связанными, хотя их ежедневные колебания совпадают слабо. Общий тренд способен создать убедительную статистическую картину без полезного объяснения. Такой риск для временных рядов разбирают авторы Forecasting: Principles and Practice.

Для задачи «насколько одновременно меняется стоимость двух позиций» начните с простых доходностей. Для каждого ряда разделите текущую цену закрытия на предыдущую и вычтите единицу:

Доходность за период = текущая цена / предыдущая цена - 1
В процентах = доходность за период × 100

Это методический выбор для сравнения изменений, а не обещание устойчивой модели. Логарифмические доходности тоже применяют, но внутри одного сравнения нужен один способ расчёта. Запишите его рядом с результатом.

Смена единицы с долей на проценты не меняет коэффициент Пирсона: оба ряда просто умножаются на положительную константу. Переход от уровней цен к доходностям меняет сами наблюдения. Поэтому число в индикаторе по Close не обязано совпадать с числом в вашей таблице доходностей.

Как подготовить данные без сдвига по времени?

Выберите пару активов и зафиксируйте источник. Для первого самостоятельного расчёта удобнее взять два спотовых ряда одной площадки с общей валютой котировки. Сравнение спота с бессрочным фьючерсом отвечает уже на другой вопрос: в него попадают особенности разных инструментов.

Подпись: порядок проверки автора перед расчётом. Схема показывает подготовку данных, а не торговый сигнал.

Сначала рассчитайте доходности по соседним наблюдениям каждого исходного ряда, затем соедините строки по началу и концу интервала. Если просто удалить отсутствующую дату до расчёта, один ряд может дать изменение за два дня вместо одного. Такой незаметный сдвиг испортит сравнение.

Для криптовалют и биржевого индекса отдельно договоритесь о календаре и времени фиксации. Выходной без новой цены индекса нельзя автоматически записывать как день с нулевым движением. В исторической работе IMF о связи криптоактивов и акций авторы исключали неторговые дни; это часть методики, без которой повторить их результат не получится. Описание выборки IMF.

Как посчитать коэффициент на простом примере?

Все пять строк вымышлены для проверки арифметики. Это не котировки BTC и ETH, не результаты стратегии и не оценка сегодняшнего рынка.

В общем случае сначала из каждого значения вычитают среднее своего ряда. Здесь оба средних равны нулю. Сумма произведений равна 8, сумма квадратов A равна 10, сумма квадратов B тоже равна 10. По формуле Пирсона получаем 8 / √(10 × 10) = 0,8.

Проверка в Python использует стандартную функцию statistics.correlation. Дополнительные пакеты для этого примера не нужны.

from statistics import correlation

a = [-2, -1, 0, 1, 2]
b = [-1, -2, 0, 2, 1]
print(round(correlation(a, b), 6))
# 0.8

В Excel занесите A в B2:B6, а B в C2:C6 и примените =CORREL(B2:B6,C2:C6). Это запись для английского имени функции и разделителя-запятой; в локализованной версии имя и разделитель могут отличаться. Microsoft описывает требования к двум диапазонам: число наблюдений должно совпадать, постоянный ряд приводит к ошибке деления на ноль.

Пять строк удобны для ручной проверки, но слишком мало для уверенного вывода о поведении рынка. Не переносите учебный коэффициент в решение о размере позиции.

Риски и ограничения

Короткое окно быстрее отражает новые наблюдения и сильнее реагирует на отдельные скачки. Длинное объединяет больше истории и может скрывать недавнее изменение связи. Универсального периода, который правильно описывает любую пару и любую задачу, нет.

Если один ряд не меняется, коэффициент не определён. При почти постоянных значениях возможны численные проблемы: это отдельно отмечено в документации SciPy. Низкий коэффициент у такого ряда не служит доказательством надёжной защиты портфеля.

Два актива с тесной связью могут различаться по амплитуде движения, ликвидности и риску самого проекта. Корреляция не заменяет оценку волатильности. При плече отдельно учитываются условия ликвидации. Материал объясняет способ измерения и не содержит персональной инвестиционной рекомендации.

Как настроить индикатор корреляции с биткоином в TradingView?

В поиске индикаторов введите Correlation Coefficient и выберите встроенный CC. По официальной справке TradingView параметр Symbol задаёт второй инструмент, Length - длину расчёта, Source - используемое значение бара. По умолчанию источник Close, длина 20; пример в справке считается по ценам закрытия.

1. Откройте график выбранной монеты и задайте нужный таймфрейм.
2. В Symbol выберите точный тикер биткоина с площадкой и валютой котировки. Проверьте, что сравниваете нужный вид рынка.
3. Сохраните Source и Length. Число 20 на дневном графике и на часовом охватывает разную историю.
4. Запишите дату последнего закрытого бара. На незавершённом баре исходная цена ещё меняется.

Для отчёта по доходностям рассчитайте отдельные ряды изменений в таблице. Не подписывайте стандартное значение по Close как «корреляция доходностей». Пользовательские скрипты могут считать иначе: перед сравнением проверьте их описание и формулу.

Где связь криптовалют может измениться?

У криптоактивов есть общие участники и общий спекулятивный спрос. В BIS Bulletin 56 этим объясняется совместное движение цен даже у монет разных блокчейнов. Разные названия сетей сами по себе не доказывают независимость позиций.

Исторический пример изменения связи есть у IMF: корреляция дневных движений Bitcoin и S&P 500 составляла 0,01 в 2017-2019 годах и 0,36 в следующей выборке, с января 2020 по ноябрь 2021 года. Авторы также отмечали усиление взаимных эффектов в эпизодах рыночной нестабильности. Это измерения конкретного прошлого периода, а не коэффициенты на текущую дату. Исследование и пояснение IMF.

Событие у одной монеты может, наоборот, развести её движение с остальным рынком. CME в разборе связи Ether и Bitcoin отделяет общую связь от факторов, которые действуют на один актив сильнее другого. Это не означает, что после любого события корреляция обязательно падает или меняет знак.

Практическая проверка: сохраните расчёт до выбранного события, отдельно посчитайте период события и следующий отрезок. Задайте границы заранее по понятному критерию. Если подбирать их до красивого числа, получится описание удобного фрагмента истории.

Как использовать результат при сравнении позиций?

Если две позиции часто реагируют сходно, посчитайте возможный совместный ущерб в своём сценарии падения. Высокая корреляция не говорит, насколько сильно упадёт каждая из них. Низкая в прошлом не отменяет возможности общей просадки в будущем.

Подпись: применение и ошибочные трактовки. Число 0,8 относится только к вымышленному примеру выше.

Перед сохранением результата заполните короткую запись:

Активы и точные тикеры:
Площадка, вид рынка и валюта котировки:
Интервал и время закрытия:
Начало и конец выборки:
Число совпавших пар наблюдений:
Цены или доходности; способ расчёта:
Пропуски, выбросы и правила обработки:
Полученный r:
Что изменилось при другом окне:
Какой вывод данные пока не позволяют сделать:

Начните с одной пары, сохраните исходную таблицу и повторите расчёт другим инструментом с теми же параметрами. Если числа расходятся, сначала сверяйте данные и формулы. Выбирать более удобный результат для сделки рано.