Как считается сглаженная скользящая средняя
Первое значение SMMA считают как обычную простую среднюю за N свечей, а дальше линия обновляется одной формулой: SMMA = (прошлая SMMA х (N - 1) + новое закрытие) / N. Так расчёт описан в справке MetaTrader 5. Там же есть длинная запись через сглаженную сумму прошлого бара, но после упрощения она сводится к той же формуле.
Пример на круглых числах. Пять свечей закрылись на 100, значит стартовая SMMA(5) тоже 100. Шестая свеча закрылась на 110: (100 х 4 + 110) / 5 = 102. Следующее закрытие 112 даёт (102 х 4 + 112) / 5 = 104. Линия ползёт к цене, но за каждую свечу проходит только пятую часть расстояния до неё. Пошаговый расчёт простой и экспоненциальной средней по таблице есть в руководстве про формулу скользящей средней.
Учебный пример: SMMA(5) и EMA(5) после скачка цены со 100 до 110
учебная схема · не котировка и не сигнал
SMMA(5): новая цена весит 1/5
EMA(5) на тех же свечах: вес 1/3
- 1Скачок закрытия со 100 до 110: SMMA(5) поднимается до 102, EMA(5) до 103,3
- 2Четыре свечи спустя, закрытие 114: SMMA(5) на 108,6, EMA(5) на 111,3
Чем SMMA отличается от SMA и EMA
От EMA сглаженная средняя отличается только весом новой цены: у EMA он 2/(N + 1), у SMMA 1/N. При периоде 5 это треть против пятой части, поэтому на том же скачке со 100 до 110 EMA(5) поднимается до 103,3, а SMMA(5) только до 102. Отсюда известное правило: SMMA периода N по весам совпадает с EMA периода 2N - 1, то есть SMMA(14) ведёт себя как EMA(27). Первые значения у них всё равно расходятся, потому что стартовую простую среднюю берут по окнам разной длины.
От SMA она отличается памятью. Простая средняя за пять свечей забывает цену, как только та вышла из окна, а SMMA тянет за собой всю историю, и влияние старой свечи тает постепенно. По оценке TA-Lib, чтобы свеча почти перестала влиять на линию, нужно примерно два периода. Как ведут себя рядом две самые популярные средние, разобрано в ответе EMA и SMA: в чём разница.
Где SMMA уже работает внутри других индикаторов
Даже если вы ни разу не ставили SMMA на график, вы её видели: этим сглаживанием Дж. Уэллс Уайлдер в 1978 году считал RSI, ATR и индикаторы направленного движения. Отсюда второе название, сглаживание Уайлдера, и привычный период 14, его Уайлдер брал сам. TA-Lib уточняет, что ATR - это та же сглаженная средняя, наложенная на истинный диапазон свечей.
Вторая знакомая конструкция - Аллигатор Билла Вильямса. В справке MetaTrader 5 все три его линии - сглаженные средние медианной цены, то есть (максимум + минимум) / 2. Челюсть - SMMA(13) со сдвигом на 8 баров вперёд, зубы - SMMA(8) со сдвигом на 5, губы - SMMA(5) со сдвигом на 3. Саму SMMA TA-Lib советует читать как медленную линию тренда: важны её направление и наклон, а отдельные пересечения с ценой значат меньше, чем у быстрой средней.
Как найти SMMA в MetaTrader 5 и TradingView
В MetaTrader 5 сглаженная средняя - не отдельный индикатор, а один из четырёх методов обычной скользящей средней Moving Average: рядом стоят SMA, EMA и LWMA, а нужный вариант в списке методов называется Smoothed, в справке - Smoothed Moving Average (SMMA). В TradingView и в библиотеке pandas-ta та же линия называется RMA, в Pine Script её считает функция ta.rma, в thinkorswim - Wilder's Smoothing. Название разное, формула одна.
Сравниваете линию на двух платформах и видите, что на первых свечах цифры чуть расходятся? Это нормально. SMMA рекурсивна, её значение зависит от того, с какой свечи начат расчёт, и по TA-Lib разница от старта тает на множитель 1 - 1/N с каждой свечой. Сверяйте значения подальше от начала истории. Общую логику средних и выбор периода под свой таймфрейм смотрите в руководстве про скользящие средние в трейдинге.
Риски и ограничения. SMMA реагирует медленнее EMA того же периода: на резком развороте она дольше показывает старое направление. Пример со свечами учебный и не описывает реальный рынок. Средняя не предсказывает цену, она только сглаживает уже прошедшие закрытия. Торговля связана с риском потери капитала. Материал объясняет устройство индикатора и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.
Источники
- Moving Average, справка MetaTrader 5 - варианты средних, старт и формула SMMA, формула EMA.
- Alligator, справка MetaTrader 5 - три сглаженные средние медианной цены и их сдвиги.
- Wilder's Smoothed Moving Average (RMA), TA-Lib - коэффициент 1/N, связь с EMA периода 2N - 1, RSI и ATR, названия на разных платформах.
