Прибыль и рост
Калькулятор сложного процента
Калькулятор показывает рост капитала по формуле сложного процента: итог = капитал × (1 + ставка)^периоды. Ставку за период и число периодов задаёте вы - это арифметика по вашим числам, а не прогноз доходности.
Пополнения учитываются в конце каждого периода. Итог и начисленные проценты включают эти взносы; отдельный срок удвоения рассчитывается без пополнений.
Ставка за период неотрицательная; пополнения вносятся в конце периода. Период может быть месяцем, кварталом или годом. Это арифметика, а не прогноз доходности.
Пополнение прибавляется в конце каждого периода. Это арифметика по заданной ставке, а не прогноз доходности.
Как считается сложный процент
r = Ставка% / 100; Итог без пополнений = Капитал × (1 + r)^Периоды
При r > 0: + Пополнение × ((1 + r)^Периоды − 1) / r; при r = 0: Итог = Капитал + Пополнение × Периоды
Вложено всего = Капитал + Пополнение × Периоды
Удвоение без пополнений при r > 0: Периоды = ln 2 / ln(1 + r)
Механика проста: проценты за период прибавляются к базе, и следующий период считается уже от увеличенной базы - «проценты на проценты». На короткой дистанции разница с простым процентом почти незаметна, на длинной она становится главной силой роста.
Пополнения учитываются аннуитетной формулой: взнос приходит в конце каждого периода и успевает отработать все оставшиеся. Чем раньше сделан взнос, тем больше периодов он капитализируется.
Правило 72 - быстрая прикидка срока удвоения: 72 / ставка в процентах ≈ число периодов. При 5% за период это примерно 14,4 периода; точное значение через логарифм считает плитка «Удвоение капитала».
Пример расчёта
Дано
- Капитал - 1 000 $, ставка - 5% за период, 12 периодов, без пополнений.
- Сложный процент: 1 000 × 1,05¹² = 1 795,86 $.
- Простой процент для сравнения: 1 000 × (1 + 0,05 × 12) = 1 600 $.
- Разница 195,86 $ - это «проценты на проценты». Удвоение при 5%: ≈ 14,2 периода.
Итог: За 12 периодов по 5% капитал вырос на 79,6%, а не на «5 × 12 = 60%». Чем больше периодов, тем сильнее расходятся кривые сложного и простого процента.
Частые вопросы
Что такое сложный процент простыми словами?
Это начисление процентов не только на исходный капитал, но и на уже накопленные проценты. Прибыль каждого периода остаётся в работе и сама начинает приносить результат: рост идёт не по прямой, как у простого процента, а по ускоряющейся кривой.
Чем сложный процент отличается от простого?
Простой процент всегда считается от стартовой базы: 5% за период от 1 000 $ - это 50 $ каждый период, сколько бы их ни прошло. Сложный пересчитывает базу после каждого периода, поэтому та же ставка на той же дистанции даёт заметно больше: 79,6% против 60% за 12 периодов по 5%.
Что такое правило 72?
Быстрый способ оценить срок удвоения капитала: разделите 72 на ставку в процентах за период - получите примерное число периодов. При 6% это около 12 периодов, при 12% - около 6. Правило точнее всего на ставках до 15–20%; точную цифру калькулятор считает через логарифм.
Как учитываются пополнения?
Каждое пополнение прибавляется в конце периода и с этого момента капитализируется вместе с остальным капиталом. В плитке «Вложено всего» видно, какая часть итога - ваши взносы, а в «Начислено процентов» - что дал именно процент. Так честно разделяется «накопил» и «заработал на ставке».
Можно ли по калькулятору планировать доход от трейдинга?
Калькулятор считает арифметику по ставке, которую вы задали, - он не знает и не обещает, какой будет ваша реальная доходность. В трейдинге результат по периодам неравномерен, бывают и убыточные отрезки, которые «ломают» красивую кривую капитализации: как это выглядит, показывает калькулятор просадки. Используйте расчёт как модель сценария, а не как план.
Расчёт по заданной вами ставке, а не обещание доходности. Доходность в торговле не гарантирована; торговля сопряжена с риском потери капитала.
Обновлено: · Команда Midas
