Как рассчитать историческую волатильность

Какие цены и период взять для расчёта

Возьмите последовательные положительные цены закрытия одного инструмента на одинаковом интервале: для четырёх доходностей понадобятся пять цен. В нашем примере каждое закрытие дневное, поэтому сначала получаем дневную HV. Если подставить часовые бары, единица времени изменится.

Период здесь означает число доходностей в окне. Не путайте его с числом цен и числом баров года: это три разных параметра. Перед вычислением запишите дату последнего закрытого бара, размер окна и выбранный таймфрейм. Незакрытый бар ещё меняется, и сравнение с расчётом по завершённым дням будет некорректным.

Справка TC2000 описывает именно логарифмы отношений соседних закрытий. Общий смысл волатильности шире: разные показатели измеряют колебания по-разному. Их единицы и задачи разобраны в руководстве об индикаторах волатильности.

Формула исторической волатильности по закрытиям

Посчитайте натуральный логарифм каждого отношения цен, найдите среднее полученных значений и их стандартное отклонение. Обозначим текущее закрытие как Pᵢ, предыдущее как Pᵢ₋₁, число доходностей как n. Формула волатильности для выбранного здесь делителя n:

rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)
m = (r₁ + ... + rₙ) / n
s = sqrt(((r₁ - m)² + ... + (rₙ - m)²) / n)
HV за один бар = 100 × s
Годовая HV = 100 × s × sqrt(B)

Здесь ln - натуральный логарифм, sqrt - квадратный корень, B - принятое число баров такого интервала в году. До последнего шага доходности записаны долями, без умножения на 100. Если сразу считать в процентах, повторно умножать результат на 100 нельзя.

Делитель n соответствует приведённой формуле TC2000. Выборочное стандартное отклонение с n-1 даст другое число: название «HV» само по себе ещё не задаёт этот выбор. CME Group объясняет перевод стандартного отклонения между горизонтами через корень времени. Такое масштабирование позволяет выразить оценку в годовых единицах, но не превращает её в прогноз.

Пример расчёта на пяти вымышленных ценах

Из закрытий 100, 102, 101, 103 и 102 получаются четыре доходности и дневная HV около 1,48%. Все цены вымышлены; это упражнение для проверки арифметики, а не история торгового инструмента. В таблице r и его отклонение от среднего показаны долями с округлением.

Средняя логарифмическая доходность равна 0,004950657. Сумма квадратов отклонений составляет примерно 0,000870851. Делим её на 4, извлекаем корень и получаем s = 0,01475509. После перевода в проценты дневная HV равна 1,475509%.

Для этого упражнения примем B = 252. Тогда годовая оценка: 100 × s × sqrt(252) ≈ 23,422981%. Число 252 - условие примера, его нельзя автоматически переносить на любой рынок и интервал. TC2000 позволяет задавать число баров года отдельно.

Проверяйте расчёт на неокруглённых значениях, иначе последние знаки разойдутся. Изменение цены от начала к концу ряда равно 2%: 102 / 100 - 1 = 0,02. Сравнивать эти 2% с годовой HV как две оценки дохода бессмысленно: HV измеряет разброс, а не заработок за период.

Почему результаты разных индикаторов могут отличаться

Сначала сверьте исходные закрытия, размер окна, тип доходности, делитель и число баров года. Затем проверьте, показывает ли индикатор дневную оценку или уже годовую. Совпадение названия без совпадения этих условий точного результата не обещает.

Для той же таблицы переход от делителя n к n-1 увеличит стандартное отклонение в sqrt(4/3) раза. Расхождение закономерно, даже если цены совпали. А риск сделки нельзя свести к одному этому числу: оно не учитывает все причины возможной потери капитала.

Если на экране ATR, формулу HV к нему не применяют. Что именно измеряет диапазонный показатель, объясняет соседний ответ как пользоваться ATR. Здесь расчёт заканчивается на разбросе доходностей по закрытиям.

Риски и ограничения. Четыре доходности показывают механику вычисления; столь короткий ряд не даёт основания для торгового решения. Справка TradingView определяет HV как разброс за выбранный прошлый период. Само стандартное отклонение не задаёт направление будущего движения цены. Прошлые результаты не гарантируют будущих, торговля связана с риском потери капитала. Материал носит учебный характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.